Suatubarisan aritmatika diketahui suku ke-$6$ adalah $-4$ dan suku ke-$9$ adalah $-19$, maka suku ke-$11$ adalah $-34$ $-29$ $-19$ $-24$ $-14$ prosessedimentasi oleh arus turbid pada formasi halang, di daerah cia wigebang , kabupaten kuningan, jawa barat oleh: imam hrujono abstract Deretini juga di sebut deret (4n + 2) karena nomor massa dari unsur – unsur radioaktif yang terdapat dalam deret ini habis dibagi 4 dengan sisa 2. Tabel 1. Unsur – unsur radioaktif dalam deret Uranium (Deret 4n + 2) Deret aktinium (Ac), mulai dari dan berakhir pada yang stabil. Deret ini disebut deret (4n + 3) karena unsur – unsur 24n 1 habis dibagi 8 tabel induksi matematika soal dan pembahasan notasi sigma contoh soal induksi matematika brainly jumlah (k+2) bilangan asli pertama adalah contoh soal induksi matematika brainly soal induksi matematika keterbagian makalah induksi matematika wardaya college induksi matematika Materisebelumnya : Materi Olimpiade SMP : Bab 3 Teori Bilangan [Basic] : FPB, KPK, dan Algoritma Pembagian Sebelum melangkah lebih jauh, Bilanganbilangan yang didapat dari rumusan ini dinamakan dengan Fermat Numbers. Namun tidak sampai 100 tahun kemudian tepatnya tahun 1732, Leonhard Euler mendapatkan bahwa untuk 232 + 1 = 4294967297 adalah habis dibagi oleh 641 dan berarti bukan prima. 2.3.2. Marin Mersenne (1588-1648) diambil+ kekuasaan 6- Joe y/ setahun y0 monster 1 tas 2 belakangan 4 masing 5 tembakan x5 $ 7 Sekali : tukang ; lapangan & berlaku = Cuma R@ Hmm A melanjutkan F penulis L 1: M fisik 9P kucing P kejam wQ i Q rakyat Q konyol T J T berlangsung V keluargaku RW tenaga W jarak W huh X co Z memandang \ tes \ bersamanya J^ Sedang ^ Tahan a mata Kb D 3 E. 3 3 1 (10 – 4n) 3 1 (22 – 4n) 3 1 (8 Jumlah bilangan bulat antara 5 dan 50 yang habis dibagi 3 tetapi tidak habis dibagi 4 adalah A. 272 B. 285 C. 332 D. 341 E. 384. 30. Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmatika. Jika jumlah ketiga bilangan itu 15 dan hasil kalinya 80, . Kelas 11 SMAInduksi MatematikaPenerapan Induksi MatematikaPenerapan Induksi MatematikaInduksi MatematikaALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0314Nilai sigma n=2 21 5n-6 = ...0316Notasi sigma yang ekuivalen dengan sigma k=1 10 3k+2+si...0356Notasi sigma yang ekuivalen dengan sigma k=1 10 2k^2+8k+...0224Buktikan bahwa 2^2n-1 habis dibagi 3 untuk semua bilang...Teks videodisini kita diminta membuktikan bahwa n ^ 3 + 2 n habis dibagi 3 untuk setiap n bilangan asli maka kita gunakan cara induksi cara induksi ada beberapa langkah yang pertama akan kita tunjukan benar untuk n y = 1 karena tadinya bilangan asli jika kita melihat kita subtitusikan kedalam formulanya berarti 1 ^ 3 + 2 x 1 yaitu 1 + 2 artinya 3 dan kita tahu bahwa 3 merupakan kelipatan 3 artinya 3 habis dibagi 3 karena setiap kelipatan 3 habis dibagi 3 atau setiap bilangan n kelipatan n maka habis dibagi dengan n nya juga sehingga benar untuk N = 1 kamu Kenapa untuk x = 1 kita asumsikan benar berita asumsi benar untuk n = k, maka kita akan ke dalam formula k ^ 3 ditambah 2 kah ini merupakan kelipatan merupakan kelipatan 3 artinya habis dibagi 3 atau bisa kita tulis ya di sini bahwa k ^ 3 + 2 k habis dibagi dengan 3 kemudian akan kita buktikan bahwa n = k + 1 yang kita buktikan atau akan dibuktikan untuk n = k + 1 kita masukkan ke dalam formula maka k + 1 ^ 3 2 kali kan k + 1 maka disini kita Uraikan terlebih dahulu untuk k + 1 ^ 3 yaitu k ^ 3 + 3 x kuadrat ditambah 3 x ditambah 1 kemudian 2 x + 1 berarti 2 K + 2 k maka akan kita bahas sehingga ini bisa habis dibagi 3 kita tahu bahwa k ^ 3 + 2 k itu kelipatan 3 maka kita dekatkan kemudian sisanya kita Tuliskan 3 k kuadrat + 3 K dan konstanta nya 1 + 2 yaitu 3 maka di sini kita coba pisahkan 3 + 2 kata di merupakan kelipatan 3 ini Berarti habis dibagi 3 kemudian 3 kaki + 3 k + 3 setiap koefisiennya itu 3 dan 3 tadi merupakan kelipatan 3 juga artinya habis dibagi 3 habis dibagi 3 dan penjumlahan jelas merupakan kelipatan 3 juga sehingga semua ini jelas habis dibagi dengan 3 Hasilnya terbukti bahwa n ^ 3 + 2 n habis dibagi 3 sampai jumpa di pertanyaan berikutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul Mari kita membuktikan menggunakan induksi matematika! D Soal Buktikan dengan induksi matematika bahwa $n^3 - n$ habis dibagi $3$ untuk setiap bilangan asli $n$. Pembahasan Ingat ya yang dimaksud dengan bilangan asli itu disimbolkan dengan $\mathbb{N}$ adalah $1,2,3,4,5$,.., dst. Untuk membuktikan bahwa $n^3 - n$ habis dibagi $3$ untuk setiap bilangan asli $n$ dengan metode induksi matematika, kita harus melakukan 3 langkah berikut. Langkah Pembuktian ke-1 Buktikan Berlaku untuk $n = 1$. Pada langkah ini, kita harus membuktikan bahwa $n^3 - n$ habis dibagi $3$ untuk $n= 1$. Caranya? Ya, substitusikan saja $n=1$ ke $n^3-n$. Kita akan memperoleh $\begin{split} n^3 - n &= 1^3 - 1 \\ &= 1 - 1 \\ &= 0 \end{split}$ Jelas sekali ya bahwa $0$ itu kan habis dibagi dengan $3$. Jadi, pada langkah ke-1 ini kita sudah berhasil membuktikan bahwa $n^3 - n$ habis dibagi $3$ untuk $n= 1$. Mari kita berbahagia sebentar. Hahaha. D Untuk membuktikan bahwa $n^3 - n$ habis dibagi $3$ untuk $n=2,3,4,5,6...$ dst ya... silakan simak kelanjutan pembuktian di bawah! D Langkah Pembuktian ke-2 Diasumsikan Berlaku untuk suatu $n = p$. Pada langkah ini, kita mengasumsikan bahwa $n^3 - n$ habis dibagi $3$ untuk suatu bilangan asli $n$ yang bernilai $p$. Dengan kata lain, terdapat suatu bilangan asli $p$, sedemikian sehingga $p^3 - p$ habis dibagi $3$. Ingat ya! Ini baru asumsi lho! Asumsi itu adalah sesuatu yang diyakini kebenarannya, tapi belum terbukti benar. Intermeso Selingan Proses Pembuktian Progress kita sejauh ini Kita berhasil membuktikan bahwa $n^3 - n$ habis dibagi $3$ untuk nilai $n = 1$. Kita mengasumsikan bahwa $n^3 - n$ habis dibagi $3$ untuk suatu nilai $n=p$. Pada intemeso alias selingan proses pembuktian ini, kita akan mengulik sedikit perihal bentuk $n^3 -n$. Perhatikan bahwa $n^3-n$ itu kan bisa difaktorkan. Ya toh? D Nah, jika $n^3 -n$ difaktorkan, akan diperoleh $n^3 - n = n-1\cdotn\cdotn+1$ Perhatikan bahwa untuk sebarang bilangan asli $n$, akan berlaku $n \neq n-1$. Ya toh? Untuk sebarang bilangan asli $n$, kita juga dapat menyatakan bahwa $n \neq n+1$. Ya toh? Jadi, kita dapat menyimpulkan bahwa $n$, $n-1$, dan $n+1$ adalah $3$ bilangan asli yang berbeda. Ya tidak? D Dari sifat-sifat di atas, kita dapat menyatakan suatu sifat baru ini. Jika bilangan $n$, $n-1$, dan $n+1$ kita kalikan, kemudian terdapat suatu bilangan asli $x$ yang membagi habis hasil perkalian $3$ bilangan tersebut, maka salah satu dari $n$, $n-1$, atau $n+1$ pastilah kelipatan $x$. Kita akan menggunakan sifat di atas pada Langkah Pembuktian ke-3. Intermeso selesai sampai di sini. Mari, sekarang kita kembali ke langkah utama pembuktian. Langkah Pembuktian ke-3 Buktikan Berlaku untuk $n = p + 1$. Pada langkah ini, kita harus membuktikan bahwa $n^3 - n$ habis dibagi $3$ untuk $n = p + 1$. Sebelumnya, ingat bahwa pada bagian Intermeso, kita dapat memfaktorkan $n^3 - n$ menjadi $n-1\cdotn\cdotn+1$. Dengan demikian, dengan mensubstitusikan $n=p+1$ ke $n-1\cdotn\cdotn+1$, kita akan memperoleh $\begin{split} n^3 - n &=n-1\cdotn\cdotn+1 \\ &= p+1 - 1\cdotp+1\cdotp+1+1\\ &= p\cdotp+1\cdotp+2 \\ \end{split}$ Jadi, membuktikan bahwa $n^3 - n$ habis dibagi $3$ untuk $n = p + 1$ ekuivalen dengan membuktikan bahwa $p\cdotp+1\cdotp+2$ habis dibagi $3$. *** Selanjutnya, bagaimanakah cara membuktikan bahwa $p\cdotp+1\cdotp+2$ habis dibagi $3$? Ingat! Pada Langkah Pembuktian ke-2, kita mengasumsikan bahwa $p^3 - p$ habis dibagi $3$. Karena $p^3 - p$ dapat difaktorkan menjadi $p-1\cdotp\cdotp+1$, maka asumsi bahwa $p^3 - p$ habis dibagi $3$ akan ekuivalen dengan asumsi bahwa $p-1\cdotp\cdotp+1$ habis dibagi $3$. Perhatikan bahwa $p$, $p-1$, dan $p+1$ adalah tiga bilangan asli yang berbeda. Oleh sebab itu, karena asumsi $p-1\cdotp\cdotp+1$ habis dibagi $3$, menurut sifat di dalam kotak biru di bagian Intermeso, kita dapat menyimpulkan bahwa Salah satu dari $p$, $p-1$, atau $p+1$ adalah kelipatan $3$. Bisa jadi, $p$ adalah kelipatan $3$. Bisa jadi, $p-1$ adalah kelipatan $3$. Bisa jadi, $p+1$ adalah kelipatan $3$. Pokoknya, salah satu dari $p$, $p-1$, atau $p+1$ adalah kelipatan $3$. Mari kita cermati tiga kemungkinan tersebut satu per satu. *** Kemungkinan Pertama $p$ adalah kelipatan $3$. Pada kemungkinan ini, $p$ adalah bilangan asli kelipatan $3$. Ingat! Misi utama kita pada Langkah Pembuktian ke-3 ini adalah membuktikan bahwa $p\cdotp+1\cdotp+2$ habis dibagi dengan $3$. Perhatikan! Karena $p$ adalah salah satu faktor dari $p\cdotp+1\cdotp+2$, maka dapat kita simpulkan bahwa $p\cdotp+1\cdotp+2$ merupakan bilangan asli kelipatan $3$. Dengan kata lain, $p\cdotp+1\cdotp+2$ habis dibagi $3$. Jadi, jika $p$ merupakan bilangan asli kelipatan $3$, maka $p\cdotp+1\cdotp+2$ akan habis dibagi $3$. Kemungkinan Kedua $p-1$ adalah kelipatan $3$. Pada kemungkinan ini, $p-1$ adalah bilangan asli kelipatan $3$. Oleh sebab itu, $p-1 + 3 = p+2$ juga merupakan bilangan asli kelipatan $3$ dong? Ingat! Misi utama kita pada Langkah Pembuktian ke-3 ini adalah membuktikan bahwa $p\cdotp+1\cdotp+2$ habis dibagi dengan $3$. Perhatikan! Karena $p+2$ adalah salah satu faktor dari $p\cdotp+1\cdotp+2$, maka dapat kita simpulkan bahwa $p\cdotp+1\cdotp+2$ merupakan bilangan asli kelipatan $3$. Dengan kata lain, $p\cdotp+1\cdotp+2$ habis dibagi $3$. Jadi, jika $p-1$ merupakan bilangan asli kelipatan $3$, maka $p\cdotp+1\cdotp+2$ akan habis dibagi $3$. Kemungkinan Ketiga $p+1$ adalah kelipatan $3$. Pada kemungkinan ini, $p+1$ adalah bilangan asli kelipatan $3$. Ingat! Misi utama kita pada Langkah Pembuktian ke-3 ini adalah membuktikan bahwa $p\cdotp+1\cdotp+2$ habis dibagi dengan $3$. Perhatikan! Karena $p+1$ adalah salah satu faktor dari $p\cdotp+1\cdotp+2$, maka dapat kita simpulkan bahwa $p\cdotp+1\cdotp+2$ merupakan bilangan asli kelipatan $3$. Dengan kata lain, $p\cdotp+1\cdotp+2$ habis dibagi $3$. Jadi, jika $p+1$ merupakan bilangan asli kelipatan $3$, maka $p\cdotp+1\cdotp+2$ akan habis dibagi $3$. *** Dari pembuktian panjang di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa Jika $p$ adalah kelipatan $3$, maka $p\cdotp+1\cdotp+2$ akan habis dibagi dengan $3$. Jika $p-1$ adalah kelipatan $3$, maka $p\cdotp+1\cdotp+2$ akan habis dibagi dengan $3$. Jika $p+1$ adalah kelipatan $3$, maka $p\cdotp+1\cdotp+2$ akan habis dibagi dengan $3$. Dengan kata lain Berdasarkan asumsi bahwa $p-1\cdotp\cdotp+1$ habis dibagi dengan $3$, akan berlaku benar bahwa $p\cdotp+1\cdotp+2$ akan habis dibagi dengan $3$. Pernyataan di atas ekuivalen dengan Berdasarkan asumsi bahwa $p^3 - p$ habis dibagi dengan $3$, akan berlaku benar bahwa $p+1^3 - p+1$ akan habis dibagi dengan $3$. Kesimpulan Berdasarkan Langkah Pembuktian ke-1 hingga ke-3, kita dapat menyimpulkan benar bahwa $n^3 - n$ habis dibagi $3$ untuk setiap bilangan asli $n$. VVValey V13 Januari 2022 0223PertanyaanManakah yang habis dibagi 4 jika 6n - 2 habis dibagi 4? 1 6n - 4 2 6n - 6 3 12n + 7 4 12n + 12 A. 1, 2, dan 3 yang benar B. 1 dan 3 yang benar C. 2 dan 4 yang benar D. hanya 4 yang benar E. semua pilihan benar301Jawaban terverifikasiZAMahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung15 Februari 2022 1705Halo Valey, jawaban dari pertanyaan di atas adalah C. Perhatikan penjelasan berikut akses pembahasan gratismu habisDapatkan akses pembahasan sepuasnya tanpa batas dan bebas iklan!Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?Tanya ke ForumBiar Robosquad lain yang jawab soal kamuRoboguru PlusDapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS! Jawaban4n - 1 tidak habis dibagi oleh 3Penjelasan dengan langkah-langkah4n - 1 = 3n + n-1artinya 4n - 1 tidak habis dibagi oleh 3, hanya n trtentu saja. Bilangan Habis dibagi Konsep pembagian akan selalu menyertakan antara bilangan yang dibagi dan pembagi. Ada dua kemungkinan yang akan terjadi ketika bilangan yang dibagi dan pembagi dioperasikan yaitu bilangan yang dibagi akan habis dibagi dan kemungkinan kedua bilangan yang dibagi akan memiliki sisa hasil pembagian. Untuk pembahasan kita kali ini kita akan fokus membahas mengenai bilangan yang habis dibagi. Apakah yang dimaksud dengan bilangan yang habis dibagi?. Bilangan yang habis dibagi maksudnya bilangan yang tidak memiliki sisa jika dibagi dengan suatu bilangan. Maksudnya bagaimana ?. hehe… sebenarnya sudah jelas tadi ya. Tapi baiklah akan saya jelaskan lagi. Apa sih maksudnya. Biasanya saat kita membagi terutama yang bagi kurung, kita selalu menuliskan hasil baginya di atas bagi kurungnya, setelah itu kita kalikan. Hasil perkalian antara hasil dan pembagi kita taruh di bawah bilangan pokok yang dibagi. Kemudian kita kurangi. Saat mengurangi ini, jika pengurangannya bernilai nol maka pembagi itu dikatakann bisa membagi habis bilangan tersebut. Inilah yang disebut habis dibagi yaitu tidak bersisa. Bagaimana cirri – cirri dan karakter bilangan yang habis dibagi?. Karakter dari suatu bilangan yang habis dibagi itu tergantung dari pembaginya teman – teman. Berikut saya akan uraikan beberapa bilangan pembagi yang berpengaruh terhadap hasil bagi. Ciri dan karakter bilangan yang habis dibagi 2 Pada prinsipnya semua bilangan bisa dibagi dua. Tetapi untuk bilangan yang habis dibagi dua itu memiliki ciri – ciri angka satuannya 0, 2 , 4, 6, dan 8 dalam artian semua bilangan yang satuannya angka nol dan angka genap maka bilangan itu akan habis dibagi dua. Contoh 346 akan habis dibagi 2 karena angka satuannya 6. Kalau tidak percaya silahkan kita bagi 346 2 = 173 sisa 0. Sisa nol inilah yang kita sebut dengan habis dibagi. 1234567897890 habis dibagi 2 karena satuannya adalah angka nol. Ciri dan Karakter bilangan yang habis dibagi 3 Untuk bilangan yang habis dibagi 3, dia memiliki ciri dan karakteristik sebagai berikut jumlah semua digitnya habis dibagi tiga. Maksudnya bagaimana?. Maksudnya dalam suatu bilangan itu berapa ada angka itu kita jumlahkan semuanya, jika hasilnya bisa dibagi tiga, maka bilangan itu dikatakan bisa dibagi tiga. Kalau masih bingung kita langsung saja lihat contohnya. Contoh 1 Apakah 135 habis dibagi 3 ?. Jawab Untuk menentukan bilangan habis dibagi 3 tiga, terlebih dahulu kita harus jumlahkan semua digitnya. Kemudian kita cek apakah hasil ini bisa kita bagi dengan tiga. Jika hasil ini bisa kita bagi dengan tiga maka bilangan 135 bisa dibagi dengan 3 tiga. 1 + 3 + 5 = 9 Kita tahu 9 habis dibagi 3 tiga, maka 135 habis dibagi 3. Contoh 2 Apakah 24612321 bisa dibagi dengan 3 ?. Jawab Sama seperti contoh di atas, kita jumlahkan semua digit dalam bilangan itu. 2 + 4 + 6 + 1 + 2 + 3 + 2 + 1 = 21. Dan kita tahu bilangan 21 habis dibagi 3 tiga . Maka 24612321 habis dibagi 3. Contoh 3 Diketahui 2a351 adalah bilangan yang habis dibagi 3. Tentukanlah kemungkinan nilai a !. Jawab Bilangan dalam soal merupakan bilangan yang habis dibagi 3. Maka 2a351 = 2 + a + 3 + 5 + 1 = 11 + a 11 + a juga merupakan bilangan yang habis tiga. Kita cari bilangan di atas 11 yang bisa dibagi 3. Yaitu 12, 15, 18, 21, … Untuk bilangan 12, 11 + a = 12, berarti a = 1 Untuk bilangan 15 11 + a = 15, berarti a = 4 Untuk bilangan 18, 11 + a = 18, maka nilai a = 7 Untuk bilangan 21, 11 + a = 21, a = 10 tidak mungkin Berarti kemungkinan nilai a = 1, 4, dan 7. Dan bilangan yang dimaksud dalam soal adalah 21351, 24351, dan 27351. Gimana teman – teman, ga masalah kan dengan bilangan yang habis dibagi 3 tiga ?. Kalau tidak, kita langsung ke bilangan yang habis dibagi 4. Ciri dan Karakteristik bilangan yang habis dibagi 4 Ciri – ciri suatu bilangan yang habis dibagi dengan angka 4 adalah dua angka terakhirnya habis dibagi dengan 4 empat . Contoh Apakah 234564 habis dibagi dengan 4 ?. Jawab Kita cek dua angka terakhir pada bilangan di atas yaitu 64. Kita tahu 64 habis dibagi 4. Maka 234564 juga habis dibagi 4. Ciri – ciri bilangan yang habis dibagi dengan 5 Ciri – ciri suatu bilangan yang habis dibagi dengan 5 yaitu angka terakhir bilangan itu adalah angka nol dan lima. Contoh Apakah 4567897680 habis dibagi 5 ?. jawabnya ya. Karena angka satuan bilangan itu adalah nol. Ciri – ciri bilangan yang habis dibagi 6 Ciri – ciri suatu bilangan yang habis dibagi 6 enam adalah bilangan tersebut adalah bilangan genap kemudian penjumlahan dari semua digitnya habis dibagi 3 tiga . Maksudnya bagaimana ?. pertama, kita pastikan dulu bilangan yang akan kita cek apakah sudah bilangan genap. Jika bilangan yang kita cek adalah bilangan genap, selanjutnya kita jumlahkan semua digitnya, apakah bisa habis dibagi 3. Contoh Apakah 2736 habis dibagi 6 ?. Jawab Pertama kita perhatikan bilangan 2736 merupakan bilangan genap. Setelah itu kita jumlahkan semua digitnya 2 + 7 + 3 + 6 = 18. Kita tahu 18 habis dibagi 3. Maka 2736 habis dibagi 6. Ciri – ciri bilangan yang habis dibagi 7 Untuk mengenali suatu bilangan habis dibagi 7 yaitu satuan dari bilangan tersebut kita kalikan dua. Kemudian kita pakai untuk mengurangi angka sebelumnya. Jika hasil pengurangan ini bisa dibagi 7 maka bilangan tersebut habis dibagi 7. Contoh Apakah 8638 habis dibagi 7 ?. Jawab Pertama kita kalikan satuannya dengan angka 2 dua yaitu 2 x 8 = 16. Kemudian ini dipakai untuk mengurangi angka sebelumnya 863 – 16 = 847 Karena 847 masih besar juga, kita ambil lagi satuannya untuk dikali 2. Sehingga 2 x 7 = 14. Angka sebelumnya kita kurangi dengan 14. 84 – 14 = 70. Terlihat bahwa 70 habis dibagi dengan 7. Maka bisa disimpulkan bahwa 8638 habis dibagi 7. Ciri suatu bilangan yang habis dibagi 8 Ciri – ciri suatu bilangan yang habis dibagi 8 adalah tiga digit terakhirnya bisa dibagi dengan 8 delapan. Contoh 1 Apakah 3648 habis dibagi 8?. Jawab Kita lihat tiga digit terakhir bilangan itu. Yaitu 648. Kita tahu 648 bisa dibagi 8. Maka 3648 habis dibagi 8. Contoh 2 Apakah 12345786256 habis dibagi 8 ?. Jawab Kita lihat digit terakhir bilangan itu yaitu 256. Kita tahu 256 habis dibagi 8. Maka bilangan 12345786256 pun habis dibagi 8. Ciri bilangan yang habis dibagi 9 Cirri-cirinya adalah jumlah semua digit bilangan itu habis dibagi 9. Contoh Apakah 2341341 habis dibagi 9 ? Jawab Kita jumlahkan semua digitnya 2 + 3 + 4 + 1 + 3 + 4 + 1 = 18. Kita tahu 18 habis dibagi 9. Maka bilangan 2341341 habis dibagi 9. Demikian pembahasan saya tentang ciri-ciri suatu bilangan yang habis dibagi. Semoga bermanfaat. Dan untuk latihan, silahkan teman – teman kerjakan soal-soal berikut Apakah 7896546784 habis dibagi 2 ?. jelaskan Apakah 352198767 habis dibagi 3 ? Apakah 740736 habis dibagi 6 ?. jelaskan ! Apakah 319286415 habis dibagi 7 ?. jelaskan ! Diketahui 23b42b1 adalah bilangan yang habis dibagi 3. Tentukanlah kemungkinan nilai b yang mungkin !.